Целые точки в плоских областях

Abstract

: рассматриваем первые задачи теории целых точек, именно «проблема Гаусса о числе целых точек в круге» и «проблема делителей Дирихле». Теория чисел занимается изучением свойств целых чисел. Аналитическая теория чисел - часть теории чисел, в которой наряду с собственными методами существенно используется аналитический аппарат математики. Задачи о количестве целых точек в областях, ограниченных кривыми, восходят к работам К.Ф.Гаусса и Л.Дирихле. Интерес к таким задачам связан с тем, что они возникают при определении средних значений некоторых арифметических функций  .